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高考数学提分技巧

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解决数学问题不仅仅只是需要解题方法,在一定程度上还要具备正确的数学思维,很多学生在考试答题中总会遇到一些题,让他们觉得似曾相识的感觉。那么接下来给大家分享一些关于高考数学提分技巧,希望对大家有所帮助。

高考数学提分技巧

结合实际

要知道2019年高考数学对考生的能力考查发生改变。之前的高考数学可能题型相对来说偏固定,对考生的创新能力及应变思维考查不深,考生只需掌握固定的答题模板就能得到一个不错的分数。但近年来高考数学题型模式正在逐渐向对考生知识基础性、综合性、应用性、创新性考查转变,不仅将传统文化中的数学精神融于题目,还将时事热点与试题相结合。这就需要考生对社会热点有一定的掌握度,在刻苦复习之余还要培养自己的创新思维。

分段得分

有什么样的解题策略,就有什么样的得分策略。把你解题的真实过程原原本本写出来,就是“分段得分”的全部秘密。

①缺步解答:如果遇到一个很困难的问题,将它们分解为一系列的步骤,先解决问题的一部分,能解决多少就解决多少,尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目,或者是已经程序化了的方法,每一步得分点的演算都可以得分,最后结论虽然未得出,但分数却已过半,这叫“大题拿小分”。

②跳步答题:解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时,我们可以先承认中间结论,往后推,看能否得到结论。如果不能,说明这个途径不对,立即改变方向;如果能得出预期结论,就回过头来,集中力量攻克这一“卡壳处”。由于考试时间的限制,“卡壳处”的攻克如果来不及了,就可以把前面的写下来,再写出“证实某步之后,继续有……”一直做到底。也许,后来中间步骤又想出来,这时不要乱七八糟插上去,可补在后面。若题目有两问,第一问想不出来,可把第一问作“已知”,先做第二问,这也是跳步解答。

③辅助解答:一道题目实质性的步骤未找到之前,找辅助性的步骤是明智之举。如:准确作图,把题目中的条件翻译成数学表达式,设应用题的未知数等。答卷中要做到稳扎稳打,字字有据,步步准确,尽量一次成功,提高成功率。试题做完后要认真做好解后检查,看是否有空题,答卷是否准确,所写字母与题中图形上的是否一致,格式是否规范,尤其是要审查字母、符号是否抄错,在确信万无一失后方可交卷。

选考内容

在选考内容中,有极坐标与参数方程、几何证明和不等式三种,考查的内容有:(1)含有绝对值不等式的解法以及不等式的证明问题。(2)圆与三角形的性质及其运算相结合的问题,以圆的切线为主,考查相应定理的应用。(3)参数方程与普通方程的互化、极坐标与直角坐标的互化,以及研究曲线的方程或位置关系、最值等问题。解这部分题目常用的方法有——分离参数法,即将参数与未知量分离于表达式的两边,然后根据未知量的取值范围确定参数的取值范围的方法,解决含参数不等式中的取值问题。

临场发挥

最容易导致心理紧张、焦虑和恐惧的是入场后与答卷前的“临战”阶段,此时保持心态平稳是非常重要的。刚拿到试卷,一般心情比较紧张,不要匆忙作答,可先通览全卷,尽量从卷面上获取最多的信息,为实施正确的解题策略作铺垫,一般可在五分钟之内做完下面几件事:

(1)填写好全部考生信息,检查试卷有无问题;

(2)调节情绪,尽快进入考试状态,可解答那些一眼就能看得出结论的简单选择或填空题(一旦解出,信心倍增,情绪立即稳定);

(3)对于不能立即作答的题目,可一边通览,一边粗略地分为A、B两类:A类指题型比较熟悉、容易上手的题目;B类指题型比较陌生、自我感觉有困难的题目,做到心中有数。

高考数学答题思路

1、函数与方程思想

函数思想是指运用运动变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。同学们在解题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。

2、数形结合思想

中学数学研究的对象可分为两大部分,一部分是数,一部分是形,但数与形是有联系的,这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”,又是优化解题途径的“良方”,因此建议同学们在解答数学题时,能画图的尽量画出图形,以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

3、特殊与一般的思想

用这种思想解选择题有时特别有效,这是因为一个命题在普遍意义上成立时,在其特殊情况下也必然成立,根据这一点,同学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此,用这种思想方法去探求主观题的求解策略,也同样有用。

4、极限思想解题步骤

极限思想解决问题的一般步骤为:一、对于所求的未知量,先设法构思一个与它有关的变量;二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;三、构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

5、分类讨论思想

同学们在解题时常常会遇到这样一种情况,解到某一步之后,不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去,这是因为被研究的对象包含了多种情况,这就需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合归纳得解,这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多,数学概念本身具有多种情形,数学运算法则、某些定理、公式的限制,图形位置的不确定性,变化等均可能引起分类讨论。建议同学们在分类讨论解题时,要做到标准统一,不重不漏。

高考数学答题技巧

1、函数或方程或不等式的题目,先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域,其次使用“三合一定理”。

2、如果在方程或是不等式中出现超越式,优先选择数形结合的思想方法;

3、面对含有参数的初等函数来说,在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点,二次函数的对称轴或是……;

4、选择与填空中出现不等式的题目,优选特殊值法;

5、求参数的取值范围,应该建立关于参数的等式或是不等式,用函数的定义域或是值域或是解不等式完成,在对式子变形的过程中,优先选择分离参数的方法;

6、恒成立问题或是它的反面,可以转化为最值问题,注意二次函数的应用,灵活使用闭区间上的最值,分类讨论的思想,分类讨论应该不重复不遗漏;

7、圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成,直线与圆锥曲线相交问题,若与弦的中点有关,选择设而不求点差法,与弦的中点无关,选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式;

8、求曲线方程的题目,如果知道曲线的形状,则可选择待定系数法,如果不知道曲线的形状,则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点);

9、求椭圆或是双曲线的离心率,建立关于a、b、c之间的关系等式即可;

10、三角函数求周期、单调区间或是最值,优先考虑化为一次同角弦函数,然后使用辅助角公式解答;解三角形的题目,重视内角和定理的使用;与向量联系的题目,注意向量角的范围;

11、数列的题目与和有关,优选和通公式,优选作差的方法;注意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特殊数列;解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式,体会方程的思想;

12、立体几何第一问如果是为建系服务的,一定用传统做法完成,如果不是,可以从第一问开始就建系完成;注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同,熟练掌握它们之间的三角函数值的转化;锥体体积的计算注意系数1/3,而三角形面积的计算注意系数1/2;与球有关的题目也不得不防,注意连接“心心距”创造直角三角形解题;

13、导数的题目常规的一般不难,但要注意解题的层次与步骤,如果要用构造函数证明不等式,可从已知或是前问中找到突破口,必要时应该放弃;重视几何意义的应用,注意点是否在曲线上;

14、概率的题目如果出解答题,应该先设事件,然后写出使用公式的理由,当然要注意步骤的多少决定解答的详略;如果有分布列,则概率和为1是检验正确与否的重要途径;

15、遇到复杂的式子可以用换元法,使用换元法必须注意新元的取值范围,有勾股定理型的已知,可使用三角换元来完成;

16、注意概率分布中的二项分布,二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法,排列组合中的枚举法,全称与特称命题的否定写法,取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证,用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等;

17、绝对值问题优先选择去绝对值,去绝对值优先选择使用定义;

18、与平移有关的,注意口诀“左加右减,上加下减”只用于函数,沿向量平移一定要使用平移公式完成;

19、关于中心对称问题,只需使用中点坐标公式就可以,关于轴对称问题,注意两个等式的运用:一是垂直,一是中点在对称轴上。


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